28 Сентября 2014, курсовая работа
У 1859 р. Сер Вільям Гамільтон, знаменитий математик, який дав світу теорію комплексного числа і кватерніони, запропонував дитячу головоломку, в якій пропонувалося здійснити «кругове подорож» по 20 містах, розташованих у різних частинах земної кулі. Кожне місто з'єднувався дорогами з трьома сусідніми так, що дорожня мережа утворювала 30 ребер додекаедра, у вершинах якого знаходилися міста a, b, ... t. Обов'язковою умовою було вимога: кожне місто за винятком першого можна відвідати один раз.
02 Февраля 2014, контрольная работа
3. Методом Гаусса решить систему уравнений: ... Найти одно из ее базисных решений.
4. При каком значении параметра α векторы p = {1;–2;1;} , q= {− 3; 1; 0}, r= {α; 5; -2} будут линейно зависимыми?
5. Определить вид и расположение кривой второго порядка приведя ее уравнение к каноническому виду. составить уравнение прямой проходящей через вершину кривой второго порядка параллельно прямой .... . и сделать чертеж.
07 Мая 2015, лабораторная работа
Решение системы линейных уравнений
21 Марта 2013, курсовая работа
Матрицы возникающих систем могут иметь различные структуры и свойства. Уже сейчас имеется потребность в решении систем линейных алгебраических уравнений с матрицами полного заполнения порядка нескольких тысяч. При решении ряда прикладных задач методом конечных элементов в ряде случаев появляются системы, обладающие симметричными положительно определёнными ленточными матрицами порядка несколько десятков тысяч с половиной ширины ленты до тысячи. И, наконец, при использовании в ряде задач метода конечных разностей необходимо решить системы разностных уравнений с разрежёнными матрицами порядка миллион. Одним из самых распространенных методов решения систем линейных алгебраических уравнений является метод Гаусса.
22 Сентября 2013, курсовая работа
Целью данной курсовой является рассмотрение метода главных компонент. В соответствии с поставленной целью необходимо выполнить следующие задачи:
1. Рассмотрение статистического подхода в методе главных компонент
2. Примеры использования главных компонент в экономике
3. Экономико-математическое моделирование факторов (на примере КР)
23 Апреля 2013, реферат
Данная формула называется формулой замены переменной в определенном интеграле. Как видите, использование введения новой переменной в определенном интеграле производится аналогично тому, как это производилось в неопределенном интеграле. Однако в этом случае нет необходимости возвращаться к исходной переменной. Достаточно рассчитать и подставить новые пределы интегрирования.
03 Июля 2013, реферат
Пусть требуется решить неравенство (x - a1)(x - a2)...(x - an) > 0 , где a1, a2, ..., an – фиксированные числа, среди которых нет равных, причем такие, что a1 < a2 < ..< an - 1 < an .
Рассмотрим функцию f(x) = (x - a1)(x - a2)...(x - an). Для любого числа x0 такого, что x0 > an, соответствующее числовое значение любого сомножителя в произведении положительно, а значит, f(x0) > 0. Для любого числа x1 , взятого из интервала (an - 1; an), соответствующее числовое значение любого из множителей, кроме множителя (x - an), положительно, поэтому число f(x1) < 0 и т.д.
08 Октября 2015, реферат
Математические модели типа «клеточных автоматов» в последнее время широко применя-ются для моделирования систем типа «реакция-диффузия». Кроме того, модели клеточных авто-матов применяются при моделировании процессов в нанотехнологиях, при моделировании до-рожного движения. Математические модели теории перколяции («просачивания») также можно отнести к моделям типа клеточных автоматов.
09 Октября 2013, реферат
С точки зрения вычислительной математики, идея метода конечных элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти, для численного анализа системы позволяет рассматривать его как одну из конкретных ветвей диакоптики — общего метода исследования систем путём их расчленения.
06 Декабря 2013, задача
Пример решения задачи нахождения собственных чисел матрицы третьего порядка методом Леверрье-Фаддеева
28 Мая 2013, реферат
Метод моментів прирівнює моменти теоретичного розподілу до моментів емпіричного розподілу (розподілу, побудованого за спостереженнями). З отриманих рівнянь знаходяться оцінки параметрів розподілу. Наприклад, для розподілу з двома параметрами перші два моменти (середнє і дисперсія розподілу, відповідно, m і s) будуть прирівняні першим двом емпіричним (вибірковим) моментам (середньому і дисперсії вибірки, відповідно), і потім буде вироблено оцінювання.
20 Ноября 2014, реферат
Об’єктом дослідження є самий метод Монте-Карло і його застосування.
Методами дослідження є методи теорії ймовірності для дослідження випадкових величин та методи теорії програмування для побудови програмних засобів.
15 Апреля 2012, реферат
Метод наибольшего правдоподобия в его современном виде был предложен английским статистиком Р. Фишером (1912), однако в частных формах метод использовался К. Гауссом, а еще раньше, в 18 веке, к его идее были близки И. Ламберт и Д. Бернулли. Следует добавить, что название "Метод наибольшего правдоподобия" является калькой с английского "maximum, likelihood, method".
22 Октября 2013, реферат
Целью работы является рассмотрение методики классического метода наименьших квадратов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1.История
2.Постановка задачи
3.Свойства оценок на основе МНК
4.Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов
22 Октября 2013, реферат
Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Само правило арифметической середины представляет, следовательно, простейший случай метода наименьших квадратов.
22 Октября 2013, реферат
Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Само правило арифметической середины представляет, следовательно, простейший случай метода наименьших квадратов.
22 Октября 2013, реферат
Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Само правило арифметической середины представляет, следовательно, простейший случай метода наименьших квадратов.
27 Января 2014, реферат
Метод наименьших квадратов, происходит от английского – Ordinary Least Squares – математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов некоторых функций от искомых переменных.
Можно выделить следующие достоинства метода:
а) расчеты сводятся к механической процедуре нахождения коэффициентов;
б) доступность полученных математических выводов.
Основным недостатком метода наименьших квадратов является чувствительность оценок к резким выбросам, которые встречаются в исходных данных.
22 Января 2012, контрольная работа
Для уменьшения вычислительной работы в градиентном методе
необходимо выбирать h не очень малым, однако в этом случае есть
опасность «проскочить» точку экстремума. Поэтому значительно более
эффективно применение градиентных методов с переменным шагом.
Рассмотрим случай нахождения min функций z =f(x ,x ,…,x ).
25 Апреля 2013, лабораторная работа
В данной работе рассматривается метод наискорейшего спуска – метод нахождения локального минимума (максимума) функции с помощью движения вдоль градиента. То есть метод наискорейшего спуска – это один из вариантов градиентного метода, отличие состоит в выборе шага.
Более подробное описание метода приводится в теоретической справке к данной работе. Тогда как практическая часть посвящена решению системы линейных уравнений в числовом формате и реализации алгоритма данного метода как вручную, так и с помощью программ.
07 Июня 2013, практическая работа
Цена перевозки (например, в рублях за 1 килограмм груза) Cij записывается в ячейки таблицы на пересечении соответствующего потребителя и поставщика (цена может быть и отрицательной — в этом случае она представляет собой прибыль). Неизвестной (искомой) величиной в задаче являются такие объемы перевозки xij от поставщиков к потребителям, чтобы минимизировать общие затраты на транспортировку.
Для поиска начального решения применяют метод северо-западного угла, метод минимальных тарифов или метод Фогеля, а для окончательной оптимизации — метод потенциалов.
19 Марта 2014, реферат
Но ведь проект называется учебным, тогда в чем же заключается его педагогическая направленность, его воспитывающее, обучающее и развивающее воздействия? Они есть в каждом учебном проекте, но скрыты от учащихся, закамуфлированы. Учителю учебный проект видится не только как увлекательная деятельность для учащихся.
Так что же такое учебный проект? Это и задание для учащихся, сформулированное в виде проблемы, и их целенаправленная деятельность, и форма организации взаимодействия учащихся с учителем и учащихся между собой, и результат деятельности как найденный ими способ решения проблемы проекта. В основе каждого проекта лежит проблема. От проблемы мы как бы отталкиваемся, инициируя деятельность. Нет проблемы — нет деятельности. Проблема проекта обусловливает мотив деятельности, направленной на ее решение. Целью проектной деятельности становится поиск способов решения проблемы, а задача проекта формулируется как задача достижения цели в определенных условиях.
28 Ноября 2013, реферат
Задача вычисления интегралов возникает во многих областях математики. В большинстве случаев встречаются определённые интегралы от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Кроме того, в приложениях приходится иметь дело с определёнными интегралами, сами подынтегральные функции не являются элементарными.
26 Декабря 2014, контрольная работа
Метод статистического моделирования, известный в литературе также
под названием метода Монте-Карло, дает возможность конструировать для
ряда важных задач алгоритмы, хорошо приспособленные к реализации на
компьютерах. Возникновение метода Монте-Карло связывают обычно с
именами Дж.Неймана, С.Улама, Н.Метрополиса, а также Г.Кана и Э.Ферми; все они в 40-х годах работали в Лос-Аламосе (США) над созданием первой
атомной бомбы.
13 Мая 2013, реферат
Главным делом Эйлера как математика явилась разработка математического анализа. Эйлер явился создателем вариационного исчисления, изложенного в работе «Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума...» (1744). Эйлер обогатил также дифференциальное и интегральное исчисление в узком смысле слова (например, учение о замене переменных, теорема об однородных функциях, понятие двойного интеграла и вычисление многих специальных интегралов).
05 Июня 2013, курсовая работа
Основною метою курсу математики 5-6 класів вважається: систематичний розвиток понять числа та вироблення вмінь усно та письмово робити арифметичні операції над числами, формувати вміння переводити практичні задачі на мову математики, підготовка учнів до вивчення курсів „Алгебра” та „Геометрія”. Питання, які вивчаються в курсі, складають фундамент, на якому будується подальше вивчення математики та суміжних предметів (фізики, хімії, географії, креслення, трудового навчання).
28 Мая 2015, дипломная работа
Научная проблема исследования состоит в обосновании и разработке некоторых методических положений алгебраического материала.
Целью исследования является разработка методики формирования умений по теме «Алгебраический материал».
Алгебраический материал изучается, начиная с первого класса в тесной связи с арифметическим. Введение элементов алгебры способствует обобщению понятий о числе, арифметических действиях, математических отношениях и вместе с тем готовить детей к изучению алгебры в следующих классах
05 Июня 2013, курсовая работа
Цель работы – систематизировать и обобщить материал по арифметической и геометрической прогрессиям в процессе обучения математике.
Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач:
• Изучить существующие в настоящее время определения, формулы и свойства арифметической и геометрической прогрессий;
• Создать целостную теоретическую базу по изучению темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;
• Совершенствовать методику изучения прогрессий.
08 Ноября 2013, курсовая работа
Впервые в истории русской школы (в соответствии с новой программой) в начальный курс математики включены элементы алгебры. Учащиеся 1 – 4 классов должны получить первоначальные сведения о математических выражениях, числовых равенствах и неравенствах, ознакомиться с буквенной символикой, с переменной, научить решать несложные уравнения и неравенства.
02 Сентября 2013, курсовая работа
Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомыми. От того, на сколько хорошо усвоены эти связи, зависит умение решать задачи.
Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т.д. Главная ее цель – научить детей осознанно устанавливать связи между данными и искомыми в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение , т.е. научить поиску решения задачи.