17 Апреля 2013, курс лекций
Сложную функцию f(x) часто представляют как линейную комбинацию нескольких простых функций f(x) Pn(x). Это упрощает ее исследование. Чем больше простейших функций используется в Pn(x) , тем точнее приближение. При бесконечном росте числа слагаемых (n ) графики f(x) и ее апраксимации Pn(x) могут совпасть полностью.
Задачу нахождения аппраксимирующих функций решает теория рядов.
15 Сентября 2013, курс лекций
1.Всякая булева функция f(x1,... ,хп) представима полиномом Жегалкина, т.е. в виде f(x1... хп) = хi1хi2 ... xik с, где в каждом, наборе (i1,.ik) все ij различны, а суммирование ведется по некоторому множеству таких несовпадающих наборов. Представление булевой функции в виде полинома Жегалкина единственно с точностью до порядка слагаемых. Полином Жегалкина называется нелинейным (линейным), если он (не) содержит произведения переменных. Т.О, линейность булевой функции равносильна линейности соответствующего полинома Жегалкина.
05 Декабря 2012, курс лекций
1. Определители. Правила вычисления определителей.
2. Свойства определителей п-го порядка.
3. Матрицы. Виды матриц.
4. Действия с матрицами.
5. Ранг матрицы. Методы вычисления ранга матрицы.
6. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
07 Февраля 2013, курс лекций
Числа аij - элементы определителя, i – номер строки, j –номер столбца, n - порядок определителя.
Диагональ определителя, состоящая из элементов с одинаковыми индексами, называется главной, а другая называется побочной.
08 Марта 2014, курс лекций
Лекция 1. Матрицы
Матрицы и их виды
Операции над матрицами
Свойства операций над матрицами
17 Июня 2013, курс лекций
Функции нескольких переменных.
1.Основные понятия.
Определение. Если каждой паре (x,y) значений двух независимых друг от друга, переменных величин x и y, из некоторой области их изменения D, соответствует определенное значение величины z, то говорят, что z функция двух независимых переменных x и y, определенная в области D.
07 Сентября 2014, курс лекций
Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т.е. опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира.
В своей практической деятельности мы часто встречаемся с явлениями, исход которых невозможно предсказать, результат которых зависит от случая.
12 Октября 2012, контрольная работа
Приведите квадратичную форму к каноническому виду. Найдите базис, в котором квадратичная форма имеет канонический вид
11 Февраля 2013, реферат
Понятия линейной зависимости и независимости системы векторов является очень важными при изучении алгебры векторов, так как на них базируются понятия размерности и базиса пространства. В этой статье мы дадим определения, рассмотрим свойства линейной зависимости и независимости, получим алгоритм исследования системы векторов на линейную зависимость и подробно разберем решения примеров.
29 Ноября 2014, лекция
Одним из примеров экономического процесса, приводящего к понятию собственного числа и собственного вектора матрицы, является процесс взаимных закупок товаров. Будем полагать, что бюджеты п стран, которые мы обозначим соответственно x1, x2, … , xn расходуются на покупку товаров. Мы будем рассматривать линейную модель обмена, или, как ее еще называют, модель международной торговли.
24 Мая 2012, курсовая работа
Задача о рациональном использовании производственных мощностей является одной из первых задач, для решения которой были применены методы линейного программирования. В общем виде математическая модель задачи об использовании производственных мощностей может быть получена следующим образом.
Предположим, что предприятие или цех выпускает n видов изделий, имея m групп оборудования. Известны нормы времени на обработку каждого изделия на каждой группе оборудования, например, в минутах или часах и фонд времени работы каждой группы оборудования. Пусть, кроме того, известно, что из всех n видов изделий наибольшим спросом пользуются k видов. Требуется составить план производства, при котором выпуск дефицитных изделий будет наибольшим возможным.
01 Сентября 2013, реферат
Предположим, что предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известна технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли.
12 Декабря 2012, курсовая работа
Сформулировать линейную производственную задачу и составить ее математическую модель, взяв исходные данные из приложения 1, где технологическая матрица А затрат различных ресурсов на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов В и вектор удельной прибыли С при возможном вы¬пуске четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов
14 Декабря 2013, реферат
Линейное программирование - это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные. Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях.
12 Ноября 2011, реферат
Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности. В экономике они предшествуют созданию производственных и хозяйственных организаций, обеспечивают их оптимальное функционирование и взаимодействие”. В научных исследованиях – позволяют выделить важнейшие научные проблемы, найти способы их изучения, предопределяют развитие экспериментальной базы и теоретического аппарата. При создании новой техники – составляют важный этап в проектировании машин, устройств, приборов, комплексов, зданий, в разработке технологии их построения и эксплуатации; в социальной сфере – используются для организации функционирования и развития социальных процессов, их координации с хозяйственными и экономическими процессами.
25 Апреля 2014, реферат
При постановке задачи организационного управления, прежде всего, важно
1. Определить цель, преследуемую субъектом управления.
2. Установить, значениями каких переменных исследуемой системы можно варьировать.
Под целью будем понимать тот конечный результат, который необходимо получить путём выбора и реализации тех или иных управляющих воздействий на исследуемую систему. В производственно-коммерческой сфере цель заключается в том, чтобы либо максимизировать прибыль, либо минимизировать расходы.
25 Февраля 2013, доклад
Линейные нормированные пространства: определение, свойства, примеры
Замечание: всякое нормированное пространство становится метрическим, если в нём ввести расстояние по формуле: (x, y)= x-y . Справедливость аксиом метрического пространства следует из аксиом нормы. Таким образом, нормированные пространства обладают всеми свойствами, установленными ранее для метрических пространств.
24 Октября 2013, реферат
Лобачевский Николай Иванович - великий математик, один из творцов неевклидовой геометрии. Представив два научных исследования по механике и по алгебре такие труды, как "Теория эллиптического движения небесных тел" (1812 г.) и "О разрешимости алгебраического уравнения xn - 1 = 0" (1813 г.), он был ранее срока, в 1814 г., произведен в адъюнкты (доценты). И приступил к чтению лекций по теории чисел. В дальнейшем, наряду с математическими дисциплинами, он читал лекции по астрономии, расширяя и углубляя их содержание. Его лекции, например, были посвящены определению элементов орбит, их вековым изменениям, теории приливов и отливов, теории возмущенного движения комет и спутников планет. Проводил астрономические наблюдения, в частности наблюдал комету Энке в 1832.
20 Октября 2013, реферат
Великий немецкий философ И. Гёте говорил: «научиться можно только тому, что любишь». Заслуга Лобачевского состоит как раз в том, что он прививал любовь к своей науке, преданность своему делу!.. Николай Иванович много внимания уделял педагогике, разрабатывал различные приемы преподавания, которыми пользовались и после него.
24 Декабря 2011, лекция
Понятие логарифмов и их свойства.
Понятие логарифма
Пусть числа а, b,x связаны соотношением ах=b. Можно сказать, что число b является степенью числа а (основания) с показателем х. Если числа а и b фиксированы, а нужно выразить через них х, то используют понятие логарифма. Будем считать, что в качестве основания взято положительное число а≠1 (если а =1, то 1х=1 при любом x)
20 Апреля 2015, курсовая работа
Для чего вообще нужны логарифмы? Какая от них практическая польза? Пожалуй, лучше всего ответил на эти вопросы знаменитый математик, физик и астроном Пьер-Симон Лаплас (1749-1827). По его мнению, изобретение такого показателя, как логарифм, словно удваивает жизнь астрономов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней.
23 Января 2013, курсовая работа
Систематическое изучение логики – наиболее эффективный путь к решению этих задач, без этого грамотное и правильное построение мыслей, крайне важное для правоведа, просто невозможно. Следует также понять, что польза от изучения форм и законов мышления невелика, если отсутствует умение применять эти знания на практике. Поэтому обязательным условием, обеспечивающим эффективное освоение логики, является решение логических задач. Только так можно обеспечить наилучшее усвоение теории и самостоятельное практическое ее применение.
14 Октября 2013, реферат
Логика высказываний является теорией тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.
Логика высказываний исходит из следующих двух допущений:
-всякое высказывание является либо истинным, либо ложным (принцип двузначности);
-истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.
07 Июня 2013, курсовая работа
Цель - выявить и раскрыть логические основы школьного курса математики, на базе которых формируется логическая культура учащихся.
Основные задачи:
1) выявить и раскрыть логическую структуру математических предложений в школьной математике.
2) Раскрыть логическую основу основных методов доказательств и методику их изучения в школьной математике.
3) Раскрыть логические подходы к введению основных понятий (уравнение, неравенство, тождество).
4) Раскрыть логику процесса решения систем уравнений и неравенств.
07 Августа 2013, контрольная работа
Логическими элементами называются элементы, выполняющие логические операции И, ИЛИ, НЕ и комбинации этих операций. Указанные логические операции можно реализовать с помощью контактно-релейных схем и с помощью электронных схем. В настоящее время в подавляющем большинстве применяется электронные логические элементы, причем электронные логические элементы входят в состав микросхем. Имея в распоряжении логические элементы И, ИЛИ, НЕ, можно сконструировать цифровое электронное устройство любой сложности. Электронная часть любого компьютера состоит из логических элементов.
21 Апреля 2014, реферат
Предметом данной работы является проблема взаимоотношения математики и других наук, а конкретно методов и возможностей математики в приложении к остальным наукам.
Актуальность проблемы связана с многовековым развитием и проникновением математических методов в различные области человеческой деятельности, которое со временем только расширяется и углубляется. В настоящее время мы видим бурный рост числа математических приложений, связанный прежде всего с развитием компьютерных технологий, появлением глобальной сети Internet. Те математические идеи, которые раньше не покидали области академической науки, сейчас являются привычными в обиходе программистов, прикладников, экономистов.
27 Апреля 2013, реферат
1-й этап. Первые представления о психике носили анимистический
характер, наделявший каждый предмет душой. В одушевленности видели
причину развития явлений и движения. Аристотель распространил
понятие психического на все органические процессы, выделяя растительную,
животную и разумную души.
03 Апреля 2015, курсовая работа
Қазақстан Республикасының Конституциясында жазылған «Орта білім алу міндеттілігі» қоғамның дарынды адамдарға деген қажетін қанағаттандыру талабын оқыту, білім беру жүйесінің алдына баланың жеке қабілеті мен әлеуметтік белсенділігінің дамуына жол ашу, шығармашыл тұлға қалыптастыруын қойып отыр.
08 Сентября 2013, реферат
Математическое моделирование как нормальных физиологических, так и патологических процессов является в настоящее время одним из самых актуальных направлений в научных исследованиях. Дело в том, что современная медицина представляет собой в основном экспериментальную науку с огромным эмпирическим опытом воздействия на ход тех или иных болезней различными средствами. Что же касается подробного изучения процессов в биосредах, то их экспериментальное исследование является ограниченным, и наиболее эффективным аппаратом их исследования представляется математическое моделирование. Попытки использовать математическое моделирование в биомедицинских направлениях начались в 80-х гг. 19в.