Рефераты по математике
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 20 Декабря 2012
Камень скользит в течение τ с по участку АВ откоса, составляющему угол α с горизонтом и имеющему длину l. Его начальная скорость . Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен f. Имея в точке В скорость , камень через Т с ударяется в точке С о вертикальную защитную стену. При решении задачи считать камень материальной точкой и не учитывать сопротивление воздуха.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 27 Января 2013
Дифференциальное исчисление функций и его приложение
1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции
2. Найти локальные экстремумы функции
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 16 Февраля 2013
73. Задана функция . Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти ее пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.
В точке функция имеет неустранимый разрыв первого рода.
В точке функция непрерывна.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 17 Февраля 2013
Выполнить действия с матрицами и найти матрицу Х.
х=Ат-13А-1+ВС, если А=, В=, С=
Решение:
Найдем произведение матриц ВС.
ВС==
Найдем А-1
Если det = 0, то А-1 T
А
Det А= 301+2(-1)2+121-201-322-(-1)11=0-4+2-0-12+1=-13
Так как det А =0, то матрица А-1 существует.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 08 Марта 2013
Задание №1
Заданы уравнения сторон треугольника:
Найти:
а) координаты вершины С;
б) длину отрезка АС;
в) координаты точки N;
г) равенство высоты треугольника, опущенной из вершины В.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 04 Марта 2013
Работа содержит ответы на вопросы для экзамена (или зачета) по дисциплине "Математика"
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 05 Марта 2013
1. Найти производные
а) y=4∙x^2-5+10∙√(5&x^4 )
2. Исследовать и построить график функций : у=x^3-3x^2 на [-1;3]
3. Найти предел
〖lim〗_(x→∞) (1+2∙x+x^3)/(10∙x^3+x-80)
Найти предел
〖lim〗_(x→∞) (1+2∙x+x^3)/(10∙x^3+x-80)
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 19 Марта 2013
Вопрос 1. Из города А в город В ведут 5 дорог, и из города В в город С – три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
Вопрос 9. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром - 38 человек, с ветчиной - 42 человека, и с сыром и с колбасой - 28 человек, и с колбасой и с ветчиной - 31 человек, и с сыром и с ветчиной - 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек, а несколько человек вместо бутербродов захватили с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 23 Марта 2013
Задание 1.
Система линейных уравнений задана в следующем виде:
9х1 + 2 х2 + х4 = 32;
3х1 + 2 х2 +7х3 = 28;
х1 + х3 + х4 = 4.
Требуется:
а) исследовать систему на совместность; если система совместна, то является ли она определенной; записать систему в матричном виде;
б) решить систему методом Гаусса, выписать общее решение системы;
в) найти все базисные решения системы уравнений, указать среди них опорные решения.
Задание 2.
Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств:
х1 + х2 ≤ 5;
-3х1 + 4х2 ≤ 12;
х1 ≤ 4; (1)
х2 ≤ 2;
х1 ≥ 0; х1 ≥ 0;
и графически найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции:
Z = 2х1 + 4х2. (2)
Задание 3.
Найти экстремальное значение целевой функции Z:
х1 – 2х2 + 3 х3 ≥ -4; (1)
3х1 – х2 + 2 х3 ≤ 3.
Z = 5х1 + 2х2 – 3х3 → max. (2)
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 12 Апреля 2013
Задания на нахождение производных и интегралов, обратной матрицы и пределов функций.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 11 Апреля 2013
В данной работе выполнены шесть заданий. Решение задач линейного программирования, симплексный метод.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 22 Апреля 2013
1. Найти ∂z/∂x и ∂z/∂y функции:
2. Найти производную функции z=〖2xy〗^2+y^3+3xy в точке (4;1) в направлении от этой точки к точке (5;1)
3. Исследовать на экстремум z=x^2+xy+y^2-13x-11y+7
1. Найти ∂z/∂x и ∂z/∂y функции:
2. Найти производную функции z=〖2xy〗^2+y^3+3xy в точке (4;1) в направлении от этой точки к точке (5;1)
3. Исследовать на экстремум z=x^2+xy+y^2-13x-11y+7
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 26 Апреля 2013
Задача 2 Из 30 студентов 10 имеют спортивные разряды. Какова вероятность, что выбранные наудачу 4 студента: а) имеют спортивный разряд; б) не имеют спортивного разряда.
Задача 82 Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением σ. Требуется: а) записать функцию плотности вероятности случайной величины Х – цена акции - и построить её график; б) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значения, принадлежащие интервалу (a,b); в) найти вероятность того, что абсолютная величина çХ- ç окажется меньше e. а=16; σ=0,3; α=15,8; β=16,1; ε=0,5
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 28 Апреля 2013
1. Приведите примеры номинальных шкал.
2. Приведите примеры распределения непрерывных величин
3. А) проранжировать данные по возрастанию.
Б) распределить по частотам,
В) сгруппировать по частотам,
Г) интерпретировать полученные результаты целиком или в выбранной Вами группе,
Д) определить 50 процентиль данного распределения,
Е) построить полигон распределения.
Задание 4
Вычислить для Вашего распределения (таблица 1) моду, среднее, медиану. Интерпретировать результаты вычислений для данного распределения.
Задание 5
На ваш выбор, любым из предложенных критериев проверить статистическую гипотезу. Исследование может быть взято из каких-либо источников, или проведено самостоятельно.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 07 Мая 2013
Билетов кратных 3 из 35 равно 11 (35/3=11,7).
Вероятность того, что 1 из 35 билетов кратно 3 равно А=11/35=0,314
Для определения вероятности воспользуемся формулой вероятности появления хотя бы одного из n событий:
Обозначим события: А1 = «Початок кукурузы имеет 12 рядов»
А2 = «Початок кукурузы имеет 14 рядов»
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 21 Мая 2013
Пусть требуется решить уравнение f(x)=0. Предположим, что корень уравнения отделен и лежит на интервале [a; b].
Выбираем точку с, лежащую внутри интервала: середину интервала
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 29 Мая 2013
Задача 1. Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32.
На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса.
Какова вероятность того, что студент ответит правильно:
а) хотя бы на один вопрос;
б) на оба вопроса?
Задача 2. При высаживании рассады помидоров только 80% приживается.
Найти вероятность того, что из шести высаженных растенийприживется не менее пяти.
Задача 3. Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероят_
ностью 0,2.
Найти вероятность того, что из 400 человек, прошедших мимо
киоска в течение часа:
а) купят газету 90 человек;
б) не купят газету от 300 до 340 человек (включительно).
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 29 Мая 2013
Задание 1.1 Выяснить взаимное расположение множеств D,E,F, если A,B,C – произвольные подмножества U. Указать расположение множеств на карте Карно. Записать минимальные нормальные формы для искомых множеств.
Задание 1.2 Проверить, что для любых множеств A,B,C выполнение включения влечет выполнение включения. Проверить другие возможные импликации.
Задание 1.3 Для произвольных множеств A,B,H проверить, является ли выполнение включения * необходимым и достаточным условием выполнения равенства *. Проверить другие возможные импликации.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 16 Июня 2013
Первоначально на вклад внесено долларов. Срок вклада – лет. Годовая процентная ставка равна и остается неизменной в течение всего срока. Через два года на вклад вносится дополнительная денежная сумма, равная долларов. Определить, какая сумма будет на вкладе к концу срока, т.е. через 6 лет. Вычисления проводить с точностью до 1 цента (0.01 доллара).
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 04 Июля 2013
Задача 1. Записать матрицу и ее транспонированную .
Задача 2. Сложить матрицы и .
Задача 3. Умножить матрицу на 1) матрицу справа,
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 28 Июля 2013
1. Вычислить пределы
2. Установить непрерывность функции и указать ее точки разрыва
3. Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график
4. Найти производные функций
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 10 Сентября 2013
№1 Составьте уравнения двух прямых, проходящих через точку А(5; 1), одна из которых параллельна прямой 3х +2у- 7 = 0, а другая – перпендикулярна той же прямой.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 15 Сентября 2013
3. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместимость и решить двумя способами:
1) методом Крамера;
2) средствами матричного исчисления
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 07 Октября 2013
Работа содержит задания по дисциплине "Математика" и ответы на них
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 31 Октября 2013
Даны вершины А1(2, -3, 2), А2(0,5,4), А3(5,6,1), А4(-2,1,3) пирамиды. Найти:
длину ребра А1А2;
угол между ребрами А1А2 и А1А4;
уравнение грани А1А2А3 и её площадь;
объем пирамиды.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 05 Ноября 2013
Задача 1-5. Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.
Задача 2-5. Даны координаты вершин пирамиды А1 (4; 2; 5), А2 (0; 7; 2), А3 (0; 2; 7), А4 (1; 5; 0).
Найти: 1. Длину ребра А1А2; 2. Угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3. Площадь грани А1А2А3; 4. Уравнение плоскости А1А2А3. 5. Объём пирамиды А1А2А3А4.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 06 Ноября 2013
Матрицы и операции над ними:
1) Сложение (вычитание) матриц,
2) Умножение матриц на число, умножение матрицы А на матрицу В. 3) транспорирование матрицы
4) Возведение матрицы А в целую положительную степень 5) След матрицы 6) Обратная матрица
1.1. Найти матрицу , где
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 01 Декабря 2013
На практике часто встречаются задачи связанные с решением уравнения вида f(х)=0.Точное решение не всегда возможно найти, поэтому разработаны численные методы: метод дихотомии, Ньютона и др. При этом решаются две задачи:
1. Вычисление корней с заданной заранее точностью.
2. Отыскание областей, где имеется один корень.
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 17 Декабря 2013
19. Известны длины векторов и ; – угол между этими векторами.
Вычислить: 1) и , 2) .
3) Найти площадь треугольника, построенного на векторах и .
Сделать чертеж.
= 8, = 3, = 60°
39. Известны координаты трех вершин A, B, D параллелограмма ABCD. Средствами векторной алгебры требуется :
1. Найти координаты точки C – четвертой вершины параллелограмма;
2. Найти проекцию вектора на вектор ;
3. Найти угол между диагоналями параллелограмма;
4. Найти площадь параллелограмма;
5. Найти объём пирамиды, основанием которой является , а вершина расположена в начале координат.
A(3;0;-7), B(2;4;6), D(-7;-5;1)
Контрольная работа по "Математике"
Контрольная работа, 26 Декабря 2013
Число играет первенствующую роль и в так называемом не писанном, или эзотерическом, учении Платона, незафиксированном в текстах самого Платона и дошедшем до нас лишь в реконструированном виде из отдельных свидетельств его учеников и последователей. Согласно этому учению, следы которого мы находим у Аристотеля, его ближайшего ученика Теофраста и позднеантичных неоплатоников, в основе всего лежит единица – начало тождественности, принцип формы и неопределенная двоица – принцип инаковости, или материи, которыми и порождается вся иерархия сущего – эйдосы и числа, души и геометрические объекты, физические тела.