02 Ноября 2014, контрольная работа
Произведено два выстрела по мишени. Событие Аi – попадание при i-ом выстреле (i=1,2). Выразите с помощью операций (сложения, умножения, нахождения противоположного события) над событиями А1 и А2 следующие события: 1) А – ни одного промаха; 2) В – ровно два попадания; 3) С – менее двух промахов.
29 Марта 2015, контрольная работа
Контрольная работа по дисциплине "Математика"
12 Декабря 2013, контрольная работа
Из генеральной совокупности , распределенной по нормальному закону, извлечена выборка. Требуется:
1. Составить вариационный, статистический и выборочный ряды распределения; найти размах выборки;
По полученному распределению выборки:
2. Построить полигон относительных частот;
3. Построить график эмпирической функции распределения;
4. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;
11 Апреля 2013, контрольная работа
Предприятие выпускает два вида продукции A1, A2, для производства которых используют три вида сырья S1, S2, S3. На производство единицы j-ого вида продукции требуется aij единиц i-ого вида сырья. Предприятие имеет запасы каждого вида сырья, соответственно, b1,b2,b3 единиц. Прибыль предприятия от реализации единицы j-ого вида продукции составляет c денежных единиц. Требуется найти план производства x1единиц первого вида продукции и x2единиц второго вида продукции, при котором суммарная выручка предприятия будет наибольшей. С этой целью:
1. Записать задачу линейного программирования.
2. Решить ее геометрическим способом.
3. Решить задачу симплексным методом.
4. Сформулировать двойственную задачу и решить её.
08 Апреля 2013, контрольная работа
В треугольнике A1A2A3 найти уравнения медианы, высоты, проведенных из вершины А1 и координаты точки их пересечения. Вычислить длину найденной высоты.
A1(-3,-5),A2(2,-2),A3(1,0)
31 Августа 2012, контрольная работа
Решение задач по нахождению точки экстремума функции, системных уравнений.
05 Ноября 2012, контрольная работа
Работа содержит 8 заданий по дисциплине "Математический анализ" и их решения
08 Января 2013, контрольная работа
следовать функцию методами дифференцированного исчисления и построить ее график.
Решение:
Находим область определения функции:
Функция не имеет точек разрыва.
Проверяем является ли функция чётной или нечётной
16 Марта 2013, контрольная работа
5. К №9: Найти: 1) Расстояние от данной точки до данной прямой.
2) Угол между данной прямой и данной плоскостью.
3) Угол между данной плоскостью и плоскостью, проходящей через данную точку и данную прямую.
4) Плоскость, проходящую через данную прямую, перпендикулярно данной плоскости.
11 Мая 2013, контрольная работа
Составить уравнения касательных к графику функции , перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0; 3) и (1; 7). Сделать чертёж.
17 Января 2014, контрольная работа
1. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
3. Найдите производную функции.
4. Найдите пределы, пользуясь правилом Лопиталя.
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на указанном
отрезке
12 Марта 2014, контрольная работа
Задачи 1а, 1б, 1в. Вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задачи 2а, 2б, 2в. Вычислить производные указанных функций.
Задачи 3а, 3б. Вычислить неопределенные интегралы.
28 Апреля 2013, контрольная работа
Задание №1
1. Понятие модели. Сущность моделирования. Виды моделей.
2. Математическое моделирование, основные понятия и определения. Классификация моделей.
3. Общая постановка задачи оптимизации, состав оптимизационной модели, целевая функция, ограничения.
4. Методы одномерной оптимизации ( дихотомии, золотого сечения).
Задача № 5. Методом множителей Лагранжа найти оптимальное соотношение размеров пустотелого сосуда, имеющего замкнутый объём.
07 Июня 2013, контрольная работа
1.Выбор варианта KCU 7.
2. Составление таблиц условий эксперимента.
3. Составление оптимального плана эксперимента (реплика 1⁄2).
4.Учет приоритетов.
5. Определение генерирующего и смешивающих соотношений.
6. Рандомизация.
7. Составление плана реального эксперимента.
8. Расчет оценок коэффициентов.
23 Декабря 2012, контрольная работа
работа содержит 3 задачи с решением и 5 теоретических вопроса
05 Февраля 2013, контрольная работа
Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти:
1. длину ребра А1А2;
2. угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3. площадь грани А1А2А3;
4. уравнение плоскости А1А2А3.
5. объём пирамиды А1А2А3А4.
30 Августа 2013, контрольная работа
1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на основе задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.
3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий “дополняющей нежесткости”.
4. Подставив в условия “дополняющей нежесткости” оптимальную программу выпуска, найти предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.
5. Выполнить проверку оптимальных решений прямой и двойственной задачи подстановкой их в ограничения и целевые функции.
22 Марта 2013, контрольная работа
В задаче даны работы и их длительность. Необходимо построить сетевую модель, разбить по слоям вершины и дуги, найти критический путь и вычислить все резервы событий и работ.
22 Мая 2013, контрольная работа
Проанализируем решение задачи с помощью свойств двойственных оценок:
1. Наибольшее изменение выручки произойдет, если изменить объем третьего ресурса ( ), а изменение второго ресурса не приведет к изменению целевой функции ( ).
2. Оценки положительны. Это означает, что при реализации оптимального плана соответствующие ресурсы расходуются полностью. Т.к. , это означает, что в оптимальном решении второй ресурс расходуется не полностью.
27 Марта 2015, контрольная работа
В работе даны задачи и решения к ним по дисциплине "Методы оптимальных решений"
16 Сентября 2013, контрольная работа
Оцените наличие систематической погрешности
А) графическим методом
Б) по критерию Аббе
31 Марта 2013, контрольная работа
Формулировка линейной производственной задачи:
Фирма «Экомебель» выпускает 4 вида продукции: х1 - столы, х2 – шкафы, х3 – тумбы, х4 – стулья. При этом фирма располагает 3 видами ресурсов: 126 т. – досок, 84 т. – шурупов, 75 т. - лака
Требуется составить такой план выпуска изделий х1, х2, х3, х4 , при котором мы уложимся в имеющиеся ресурсы и суммарная прибыль от реализации изготовленных по плану изделий будет максимальна.
13 Февраля 2012, контрольная работа
В аптечном складе установлены два датчика предельно допустимой концентрации паров органических растворителей. Вероятность безотказной работы первого датчика равна , второго . Найти вероятность событий:
1) сработает хотя бы один датчик;
2) сработают оба датчика;
11 Мая 2013, контрольная работа
Задача 1. Прибор может работать в двух режимах: 1) нормальном и 2) ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора; ненормальный - в 20%. Вероятность выхода прибора за время t в нормальном режиме равна 0,1; в ненормальном - 0,7. Найти полную вероятность Р выхода прибора из строя за время t.
Задача 2. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что один учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Какова вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг?
12 Мая 2013, контрольная работа
1. В партии из 30 изделий 4 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделия 2 изделия являются дефектными?
2. В магазине выставлены для продажи 18 изделий, среди которых 6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?
3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 20 с первого завода, 50 со второго, 30 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором 0,9, на третьем 0,8. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
24 Января 2014, контрольная работа
1 Абонент забыл последнюю цифру номера телефона своего знакомого и набрал ее наугад. Вероятность того, что он набрал правильный номер, равна: ...1/10
2 Вероятность того, что студент сдаст каждые из 3-х экзаменов сессии на отлично равна соответственно 0,4;0,5;0,1.Получение отличных оценок на этих экзаменах событие независимое. Вероятность того, что студент сдаст на отлично все 3 экзамена, равна ... 0,02
3 Выборка репрезентативна. Это означает, что ... Она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
14 Января 2013, научная работа
Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту
перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна
0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт
была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторшица.
(Предполагается, что оба перфоратора были исправны.)
25 Мая 2013, контрольная работа
1. В цехе изготавливаются однотипные изделия на трех станках, которые производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из партии нерассортированной продукции оказалось бракованным.
На каком станке вероятнее всего изготовлено это изделие?
13 Декабря 2013, контрольная работа
Задание 1 В мешочке имеются карточки, на каждой из которых написано по одной букве данного слова. Случайным образом из мешочка достают последовательно по одной карточке. Найти вероятность того, что на расположенных в одну линию карточках можно будет прочесть исходное слово КОЛОНКА.
Задание 2 В вазе стоят т роз и n гвоздик. Выбирается случайным образом 6 цветов. Найти вероятность того, что выбранными окажутся: а) k роз; б) не менее l гвоздик. m=4; n=5; k=3; l=4
04 Октября 2015, контрольная работа
1. Какова вероятность выиграть главный приз в спортлото, угадав 6 номеров из 49?
2. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует к себе внимания рабочего для 1 станка равна 0.9, для 2-го равна 0.8, для 3-го - 0.85. Найти вероятность того, что в течение часа 1) ни один станок не потребует внимания рабочего, 2) по крайней мере 1 станок не потребует внимания рабочего.