23 Мая 2013, контрольная работа
В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство ( в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
27 Мая 2013, контрольная работа
В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α_1=0,3; α_2=0,6; α_3=0,3.
28 Мая 2013, контрольная работа
2.Годовая ставка простых процентов в банке составляет 12 %. Через сколько лет вложенная сумма а) удвоится, б) утроится?
12.Какую прибыль получит банк в результате учета 20 апреля трех векселей по 30000 руб. каждый, если срок оплаты первого векселя 10 сентября, второго 30 сентября, а третьего 5 октября, а учетная ставка банка 10% годовых?
22. Построить таблицы и графики изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 5%, 10% 15%, 20% за период 12 лет.
14 Июня 2013, контрольная работа
Задание 2. Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать: - экспоненциальную скользящую среднюю; - момент; - скорость изменения цен; - индекс относительной силы; - %R, %K, %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
29 Августа 2013, контрольная работа
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
31 Октября 2013, контрольная работа
Задание № 2 Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать: - экспоненциальную скользящую среднюю; - момент; - скорость изменения цен;
- индекс относительной силы; - %R, %K, %D. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
03 Ноября 2013, контрольная работа
Компания собирается действовать в качестве посредника на ипотечном рынке. В настоящее время заемщики платят 12% по закладным. Чтобы привлечь средства для выдачи кредитов, нужно платить 8% (цифра, также формирующаяся под влиянием рыночных условий). Административные расходы компании, включая информационные, составляют 2 млн руб. в год при объеме ссуд 100 млн руб.
а) Какие процентные ставки по ипотечным ссудам и вкладам вы порекомендовали бы установить?
б) Если объем выданных ссуд составил 100 млн руб., т.е. столько же, сколько средств было привлечено в качестве депозитов, чему равна прибыль компании до налогообложения?
в) Что произойдет в процессе установления рыночного равновесия?
10 Декабря 2013, контрольная работа
Работа содержит решение задач по дисциплине "Финансовая математика"
24 Декабря 2013, контрольная работа
Задача 1
Инвестор планирует купить акцию компании А и продать через год. Он предполагает, что к моменту продажи курс = 120 руб., дивиденды за год не начисляются. Доходность от владения = 25% годовых. Рассчитать цену акции.
Задача 2
Инвестор планирует купить акцию компании А и продать через год. Он предполагает, что к моменту продажи курс = 120 руб., к этому моменту по акции будет начислен дивиденд = 5 руб. Доходность от владения = 25% годовых. Рассчитать цену акции.
Задача 3
По акции А выплачивается дивиденд = 9 руб. Инвестор полагает, что темп прироста дивиденда = 6% в год. Доходность = риску покупки акции = 25%. Определить цену акции.
Задача 4
Курс акции = 45 руб. Доходность = риску инвестирования в акцию = 15%. Выплачивается дивиденд = 2 руб. Темп прироста дивиденда – постоянный. Определить темп прироста дивиденда.
09 Января 2014, контрольная работа
Определите результат инвестиции по схеме точный процент и приблизительное число дней, если инвестировали 2 000 рублей под 13% годовых с 5 июня по 21 мая (года не високосные).
а) результат инвестиции по схеме точный процент решение:
Накопление общей суммы инвестиций, за счёт периодического начисления процентных денег, рассчитывается по формуле: S=P+I. Где P – первоначальная денежная сумма, I – сумма начисленных процентов.
25 Октября 2014, контрольная работа
Задача №2
Начисление процентов за часть года (обыкновенные и точные проценты). Решить задачу тремя способами:
• вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с приближённым числом дней ссуды,
• вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с точным числом дней ссуды,
• вычислением точного процента с точным числом дней ссуды.
Дано: Первоначальная сумма Р = 3000 тыс.руб., Ставка простого процента i = 25%,
15 Мая 2015, контрольная работа
Семья среднего достатка решила купить дом. В результате обсуждения удалось определить шесть критериев (показателей, характеристик, факторов), которым должен удовлетворять дом.
У членов семьи были следующие критерии:
размеры дома: размеры комнат; число комнат; общая площадь дома;
окрестности: интенсивность движения транспорта; безопасность; хороший вид; ухоженные окрестности;
когда построен дом
25 Сентября 2012, контрольная работа
1. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 млн. руб. Процентная ставка банка - 12% годовых. Определить требуемую сумму вклада.
S(t) = 5 000 000
i =12% = 0,12 (процентная ставка);
t = 1 (срок хранения вклада 1 год).
07 Февраля 2013, контрольная работа
Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α(a)=0,3; α(b)=0,3; α(F)=0,6.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.
19 Октября 2015, контрольная работа
Задача №1. В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10 000 рублей в течение 7 лет, на которые начисляются проценты по номинальной ставке 15% годовых, при чем проценты начисляются поквартально. Определить коэффициент приведения ренты и современную стоимость фонда
21 Апреля 2013, контрольная работа
Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 – в объеме а1, в момент t2 – в объеме а2 в момент t3 – в объеме а3.
Определить остаток долга на конец срока. Расчеты вести с точностью до 1 цента. Решение представить в виде последовательности записей.
16 Января 2014, контрольная работа
Согласно выбранному варианту в задачу подставляются основные параметры, обозначенные буквами. Таблицы с вариантами представлены в каждой задаче. При оформлении работы необходимо перед решением задачи написать условие с подставленными параметрами своего варианта.
13 Июня 2013, контрольная работа
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
14 Марта 2014, контрольная работа
Задача 1. Ссуда в размере 10 тыс. ден. ед. выдана на год по простой ставке процентов, равной 8% годовых. Определить погашаемую сумму.
Задача 2. Банк принимает вклады по простой ставке процентов, которая в первый год составляет 40% годовых, а каждый последующий год увеличивается на 10 процентных пунктов. Определите размер вклада 500 тыс. ден. ед. с процентами через 3 года.
Задача 3. Вклад 10 млн. руб. был положен в банк 12 марта и востребован 25 декабря того же года. Ставка процентов составила 8% годовых. Определите сумму процентов при различных вариантах их начислений.
30 Января 2015, контрольная работа
Работа содержит в себе 2 лабораторные работы, в первой решение 10 задач, а во второй представлены ежемесячные данные о стоимости акций компаний «ВТБ» и «МТС» и корпоративных облигаций ММВБ, а также значения общего индекса рынка.
Задание 2
Дана матрица последствий Q в которой строки - возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды). Выберите рациональную управленческую стратегию, применяя критерии (правила) максимакса, Вальда, Гурвица и Сэдвиджа. Примите рекомендуемое значение a-критерия Гурвица.
08 Сентября 2013, контрольная работа
Задание 1.
В таблице приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Таблица 1
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Y (t) 43 54 64 41 45 58 71 43 49 62 74 45 54 66 79 48
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1= 0,3; α2= 0,6; α3= 0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительности ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования;
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков поd-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчеты и прогнозные данные.
Задание 2.
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.
Таблица 5
Дни Цены
Макс. Мин. Закр.
1 858 785 804
2 849 781 849
3 870 801 806
4 805 755 760
5 785 742 763
6 795 755 795
7 812 781 800
8 854 791 853
9 875 819 820
10 820 745 756
Рассчитать:
• Экспоненциальную скользящую среднюю;
• Момент;
• Скорость изменения цен;
• Индекс относительной силы;
• %R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
23 Мая 2015, контрольная работа
2.Найти точный простой процент и итоговую сумму, если 7 000 денежных единиц даны взаймы на 100 дней при годовой процентной ставке 5 %.
2. В банк на депозитный счет вложены деньги в сумме 10 тыс. руб. сроком на два года с полугодовым начислением сложных процентов по ставке 25% годовых. Определить наращенную сумму и сравнить ее со случаем, если проценты начисляются ежеквартально.
3. Родители решили накопить за 18 лет на образование ребенка 100000 руб. Банк обеспечивает 8% годовых по вкладу. Сколько денег нужно вносить в конце каждого месяца?
28 Января 2013, контрольная работа
Задание 1. В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство ( в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
20 Января 2014, контрольная работа
На практике нередко возникают случаи, когда нужно заменить одно денежное обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа. Такие задачи решают на основе принципа финансовой эквивалентности обязательств. Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение осуществляется путем дисконтирования (приведение к более ранней дате) или, наоборот, наращения платежа (если дата относится к будущему).
02 Мая 2014, контрольная работа
1. Клиент положил в банк $1500 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком. Процент простой.
2. Клиент положил в банк $1000 на 4 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком и величину начисленных процентов. Процент сложный.
3. Фирма берет в банке кредит в размере $10000 на срок с 20 января по 31 марта. Год невисокосный. Определить сумму, выплаченную банку, если по условиям кредита применяется обыкновенный процент и приближенная дата (германский метод).
4. Клиент положил в банк $1000 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком, при ежеквартальном начислении процентов.
21 Января 2014, контрольная работа
Задача 1
На вашем банковском вкладе проценты начисляются на основе сложной «плавающей» ставки, которая изменяется каждый год. Три года назад вы положили на счет 5000 руб., когда процентная ставка была 18%. В прошлом году она упала до 9%, а в этом году установлена на уровне 15%. Какая сумма будет у вас на счете к концу текущего года?
Задача 2
Вы берете кредит в банке на сумму 1000 тыс. руб. для приобретения квартиры при условии погашения его равными ежегодными платежами. Срок погашения кредита составляет 9 лет, а процентная ставка равна 18%. Необходимо рассчитать размер ежегодного платежа и составить график погашения кредита.
Задача 3
Вы выиграли приз в лотерее. Имеется два варианта получения приза. По первому вы получаете 30000$ через год, а по второму 25000$ сразу, и по 1000 $ в конце каждого года в течение последующих 8 лет. Какой вариант является более предпочтительным, если процентная ставка равна 9%.
12 Марта 2014, отчет по практике
Банки выполняют разнообразные функции и вступают в сложные взаимоотношения между собой и другими субъектами хозяйственной жизни.
Сберегательный банк РФ является акционерным обществом открытого типа, который:
- занимает лидирующее положение среди крупнейших коммерческих банков России;
- единственный банк в РФ, имеющий государственную гарантию сохранности и возврата вкладов граждан. Резервный фонд обеспечивает выполнение обязательств перед клиентами;
25 Мая 2013, лабораторная работа
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
Вариант Сумма Дата начальная Дата конечная Время в днях Время в годах Ставка Число начислений
S Тн Тк Тдн Тлет i m
9 4500000 09.01.02 21.03.02 90 5 50 4
1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Tн, возврата - Tк . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых.
Найти:
1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
18 Июня 2012, доклад
Математические модели – мощнейший инструмент описания и исследования. Эти модели применяются в самых разных науках и дисциплинах, причем они считаются настолько важными, что их наличие – признак серьезности и доказательности научных теорий.
Общий принцип построения математической модели – выделить характеристики и связать их между собой математическим соотношением, позволяющим исследовать полученную модель математическими методами.
21 Сентября 2015, реферат
1. Визначити реальну прибутковість фінансової операції, якщо при рівні інфляції 0,8% на місяць видається кредит на 2 роки за номінальною ставкою складних процентів 28%. Проценти нараховуються щоквартально.